[python][백준/BOJ] 3049번 : 다각형의 대각선

https://www.acmicpc.net/problem/3049

3049번: 다각형의 대각선

 

 

✅ 문제 풀이

• 사각형의 대각선의 개수는 2개이고, 교차점의 개수는 1개이다.
• 이점을 활용하여, 볼록n각형을 사각형으로 쪼개서 생각해보면 쉽게 풀 수 있다!
• 5각형의 경우, 사각형으로 5개 쪼갤 수 있고, 거기서 각각 1개씩의 교차점이 나와서 총 5개의 교차점을 가짐.
• 즉, 5개의 점에서 중복없이 4개를 골라야 사각형을 만들 수 있으므로, 식으로 정리하면 5C4가 된다.
• 따라서 문제를 풀기 위한 식은 nC4 가 된다!
• ▶ n*(n-1)*(n-2)*(n-3) // 24 ← 여기서 24는 4! 의 값이다.

import sys

n=int(sys.stdin.readline())

print((n*(n-1)*(n-2)*(n-3)//24))